Péter Závada je autorem básnické sbírky Wreck in Lee (2017), za kterou získal literární stipendium Pétera Horvátha, a také dalších čtyř básnických knih. Je rovněž držitelem stipendia Örkény István Playwriting Scholarship (2016), literárního stipendia Móricz Zsigmond (2017) a ceny Cogito pro mladé filozofy (2023). Několik jeho divadelních her bylo úspěšně uvedeno v Budapešti, Nitře a Drážďanech, přičemž hra *The Kertész Street Shaxpeare Carwash* získala cenu Kritiky za nejlepší maďarskou divadelní produkci roku 2021. V roce 2019 se zúčastnil Mezinárodního festivalu poezie v Rotterdamu a v roce 2024 byl stipendistou IWP (International Writers Program) na Univerzitě v Iowě. V současné době působí jako docent na plný úvazek na Katedře estetiky Eötvös Lorándovy univerzity.